Não tenho conhecimento de nenhuma regra severa a este respeito (se alguém tiver, por favor, entre em campo!). A preferência por um determinado tipo ou por outro é uma questão, sobretudo, de estilo. Tanto umas como outras são aspas, ou seja, trata-se do mesmo sinal com uma representação diferente.

As normas que costuma haver são “privadas” (do tipo: «Na nossa editora/no nosso jornal/na nossa revista/na nossa publicação, usamos estas aspas nas seguintes situações...»), são “regras da casa”, por assim dizer. Por exemplo, aqui, no Ciberdúvidas, usamos as aspas angulares («») em transcrições, citações e frases e/ou expressões em análise; usamos as aspas subidas ou comas duplas, como também há quem as designe (""), em palavras estrangeiras, citações dentro de transcrições, títulos de obras não linguísticas, etc.; e recorremos às comas simples ou plicas (’ ‘) para assinalar as citações ou títulos de obras não linguísticas dentro de segundas transcrições.

Já no sítio onde exerço a minha actividade profissional, por exemplo, emprega-se as aspas angulares apenas nas citações; as subidas, nas palavras que se pretende realçar de algum modo (por exemplo, porque se encontram num sentido figurado) ou quando se inserem numa expressão que já se encontra entre aspas; e reserva-se as plicas para os casos em que o que se pretende comar está dentro de aspas e estas já estão abrangidas por outras. Um exemplo: «O chefe disse ao seu subordinado: “Disfarce quando ouvir a palavra ‘relatório’, combinado?”»